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Codeforces Round #603 (Div. 2) E. Editor(线段树+思维)
阅读量:393 次
发布时间:2019-03-05

本文共 565 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

如何计算最大的括号嵌套层数

要解决这个问题,我们可以将左括号视为+1,右括号视为-1。然后,计算前缀和的最大值,这个最大值对应的括号层数就是答案。

步骤如下:

  • 初始化一个数组,记录当前括号层数。
  • 遍历字符串,每遇到一个L,层数加1;遇到一个R,层数减1。
  • 记录遍历过程中的最大层数。
  • 这个方法的时间复杂度是O(n),适用于较短字符串。但对于非常长的字符串(如1e6),可以考虑使用线段树优化。

    线段树优化方法:

  • 将每个字符转换为对应的值(L=+1,R=-1)。
  • 使用线段树维护前缀和的最大值。
  • 遍历字符串时,更新线段树对应区间的值。
  • 查询线段树的最大前缀和。
  • 线段树的每个节点保存区间内的最大前缀和和最小前缀和,支持区间加法和点查询。

    实现步骤:

  • 定义线段树节点结构。
  • 构建线段树,每个叶子节点对应一个字符的值。
  • 遍历字符串,每遇到L或R,调用线段树的区间更新函数。
  • 最后查询整个区间的最大前缀和。
  • 线段树的优势在于支持高效的区间更新和查询,适合处理大规模数据。每次遇到L或R时,通过区间加法更新线段树,最后查询最大值即可得到答案。

    需要注意的是,线段树的实现需要处理懒标记,以确保更新的正确性和效率。每个节点可能有一个懒标记,用来记录需要传递的更新操作,避免重复更新子节点。

    通过上述方法,我们可以高效地解决括号嵌套层数的问题。

    转载地址:http://doewz.baihongyu.com/

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